Quanta Praxis Lab · Buracos Negros Auditados

Hipótese física

Escolha massa, rotação e raio orbital. A simulação recalcula horizontes, ergosfera, esfera de fótons, ISCO e órbitas automaticamente.

Objeto massivo 10 M☉

Massa M em massas solares 10 M☉

A visualização é escalada em unidades de r_g = GM/c². Os valores físicos em km, segundos e anos usam constantes reais.

Tipo geométrico Kerr

Spin adimensional a* = Jc/GM² 0,700

Sentido orbital prógrado

Raio da partícula-teste 8,00 rᵍ

Inclinação visual do disco 58°

Cena didática disco + raios

Simulação visual vinculada aos cálculos

A imagem usa escala didática em r_g. O tamanho real aparece nos resultados; os raios desenhados são proporcionais aos valores calculados.

Kerr · a*=0,700escala: rᵍórbita: 8,00 rᵍ

Resultados calculados

Grandezas físicas recalculadas em tempo real a partir da hipótese.

raio gravitacional—rᵍ = GM/c²

horizonte externo—r₊

horizonte interno—r₋, apenas Kerr

ergosfera equatorial—r_ergo,eq

ISCO selecionado—última órbita circular estável

esfera de fótons—órbita circular de luz

período orbital—aprox. circular equatorial

redshift gravitacional—Schwarzschild no raio orbital

horizonteergosferaISCOphoton sphereórbita

Equações e auditoria

Fórmulas usadas, substituição numérica e limites do modelo.

Escala gravitacional

r_g = GM/c² ; R_s = 2r_g

—

Horizontes de Kerr

r_± = r_g[1 ± √(1 − a_*²)]

—

ISCO equatorial

Z₁ = 1+(1−a²)^1/3[(1+a)^1/3+(1−a)^1/3]

—

Redshift fora de Schwarzschild

z = 1/√(1 − R_s/r) − 1

—

Modelo declarado: buracos negros estacionários, assintoticamente planos, sem carga elétrica. Schwarzschild representa massa não rotativa. Kerr representa massa rotativa com spin adimensional 0 ≤ a* < 1.

O que a simulação calcula: raios geométricos em coordenadas de Boyer–Lindquist/Schwarzschild, regiões de estabilidade circular, horizonte externo/interno, ergosfera equatorial, esfera de fótons equatorial e período orbital aproximado.

O que é didático: disco de acreção, brilho, lenteamento e grade espacial são desenhos escalados para compreensão. Não são uma solução numérica completa das geodésicas ou da magnetohidrodinâmica do plasma.

Domínio de validade: use órbitas circulares somente fora do ISCO quando quiser estabilidade. Abaixo do ISCO, a partícula não tem órbita circular estável; abaixo da esfera de fótons, trajetórias de luz/partículas exigem tratamento relativístico completo.