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módulo auditado · átomo de Bohr

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Simulação visual vinculada ao cálculo

O elétron é uma representação didática do estado de Bohr. O fóton aparece apenas quando há mudança real de nível e usa o comprimento de onda calculado.

Modelo hidrogenoide λ = 656,47 nm Balmer
Leitura correta: o raio desenhado está em escala didática. Os valores numéricos em Å, eV, nm e Hz vêm das equações do modelo de Bohr para átomos com um único elétron.
GUIA DIDÁTICO · ENSINO MÉDIO E SUPERIOR

Níveis de Bohr, espectros e transições

A animação não mostra o elétron percorrendo uma espiral entre órbitas. Ela representa a troca de ocupação entre estados estacionários e a emissão ou absorção de um fóton.

Átomos hidrogenoides Rydberg Estados estacionários Espectros

Demonstração essencial

1

Os níveis permitidos têm energias discretas E n =−13,6057Z²/n² e raios r n =a 0 n²/Z.

2

Quando n i >n f , há emissão; quando n f >n i , é necessária absorção ressonante.

3

O fóton carrega |E f −E i |. A série espectral é determinada pelo menor nível envolvido.

A mudança de nível não é uma trajetória clássica observável entre dois círculos.

Derivação do modelo

Com força coulombiana como força centrípeta e quantização do momento angular:

mv²/r=Ze²/(4πε 0 r²)
mvr=nℏ

Combinando as relações:

r n =a 0 n²/Z
E n =−(13,605693 eV)Z²/n²
1/λ=R ∞ Z²|1/n f ²−1/n i ²|

O modelo reproduz bem o espectro de sistemas de um elétron, mas não substitui orbitais e funções de onda da mecânica quântica.

Protocolo de investigação

  1. Para H, compare 3→2, 4→2 e 2→1.
  2. Mantenha os níveis e aumente Z. Verifique a dependência Z² da energia.
  3. Inverta 3→2 para 2→3 e compare emissão e absorção.
  4. Escolha n i =n f e explique por que não há linha espectral.

Limites do modelo

  • Válido principalmente para H, He⁺, Li²⁺ e outros íons com um único elétron.
  • Não descreve intensidades de linhas, regras de seleção, spin, estrutura fina, Lamb shift ou átomos multieletrônicos.
  • Os círculos são a representação histórica do modelo de Bohr, não imagens de orbitais quânticos reais.
  • A faixa visível é apenas uma referência perceptual; UV e IV são exibidos em falsa cor.
Quanta Praxis Lab v21 Layout · As imagens são representações didáticas vinculadas aos cálculos. Escalas visuais, cores falsas e amplificações são identificadas explicitamente para evitar interpretações físicas incorretas.